代数与图论团队围绕代数表示论、有限群与融合系、上同调障碍理论、三角范畴与 Auslander--Reiten 理论、图论与组合优化等主题开展研究，形成了兼具离散数学、代数学与范畴方法特色的交叉研究方向。

在代数方向，团队围绕饱和融合系、群表示、域扩张中的上同调障碍、三角范畴的理想突变理论等开展系统研究。相关成果包括 群上饱和融合系的完整分类、若干群类上饱和融合系的分类、幂零融合系的判定准则、超聚焦子群的交换子群控制融合定理，以及基于理想突变理论理解三角范畴中 Auslander--Reiten 理论的新视角。在图论方向，团队重点研究哈密尔顿性、匹配排除集、控制临界图、谱图理论、图矩阵、双圈图结构与组合优化等问题。相关工作解决了 Li、Satio 和 Schelp 在 Journal of Graph Theory 上提出的猜想，给出了特殊网络具有容错哈密尔顿连通性的充分条件，并刻画了相应网络的三类最优匹配排除集；同时，团队还刻画了 -free 的 3-控制临界图的匹配性质，解决了 Ananchuen 等人在 Networks 上提出的相关猜想。

团队研究成果发表于 Journal of Combinatorial Theory、Journal of Graph Theory、Journal of Algebra、Mathematische Zeitschrift、Linear Algebra and its Applications、Discrete Mathematics、Journal of Algebra and Its Applications、Acta Mathematica Sinica English Series等国内外学术期刊。

本团队现有教师8人，其中教授3人、副教授1人。团队成员具有扎实的专业基础、较强的科研能力，与国内外相关领域学者建立了深入而广泛的学术联系。本方向先后主持国家自然科学基金项目及省部级研究项目 20 余项，获湖北省自然科学奖二等奖2项、三等奖 1 项，发表论文或专著 100 余篇（部）。团队长期面向图论与代数中的核心问题开展研究，在相关领域形成了较为稳定的研究特色和学术影响。

研究团队主要成员如下：