分形几何及应用方向属于数学核心领域之一的非线性分析范畴。本方向的研究主要包括两个方面：分形几何和几何测度论。分形几何自20世纪70年代中期诞生以来，其理论迅速发展，同时在数据压缩、医学、以及金融等诸多方面获得了很好的应用。分形几何的研究对象是具有某种自相似性的非规则集与复杂现象。它带来了新观念，新思想，新手段，使人们能利用新的几何语言来研究和处理自然界中遇到的各种不规则形态，揭示隐藏在各种复杂现象中的规律。现在，利用分形几何理论从事数据压缩、医学、以及金融分析已成为相关研究领域的热门课题。几何测度论是一门较早发展起来的研究方向，与分形几何密切相关。一方面，几何测度论为分形几何的研究提供了数学基础。另一方面，分形几何的深入发展为几何测度论带来了新的研究课题。

分形几何方面的研究主要集中在研究分形集与分形测度的各种维数。几何测度论方面，主要研究了加倍测度的几何学。本方向研究的主要结果已发表在Studia math，Illinois J. math，Nonlinearity，Ann. Acad. Sci Fenn Math，Topology Appl，Linear Algebraappl和J Math Anal Appl等SCI数学刊物上。

本方向学术力量尚可，研究人员年龄结构合理，有教授1人，讲师2人，其中文胜友教授主要研究几何测度论，主要成员代玉霞与武文主要研究分形几何。所有成员都具有博士学位，受过严格的学术训练，有独立开展数学研究的能力。主要成员先后多次赴欧洲和香港等地区访问，受聘评阅国外的博士学位论文。近五年来，本方向研究工作先后4次获得国家自然科学基金委员会资助，在国际SCI数学刊物上发表论文10余篇，培养的研究生有一人获得世界华人数学家大会优秀硕士论文银奖。

本方向研究团队：