本方向的研究工作主要表现在以下四方面：第一、子流形的几何与拓扑方面，深入地研究了极小子流形的谱特征、理想浸入以及共形几何等，得到了一系列深刻的有关子流形的几何与拓扑性质的重要结果。第二、子流形上的几何分析方面，研究了高阶齐性曲率函子的曲率流、具有平衡项的超曲面的曲率流、具有高余维数子流形的平均曲率流，以及带边值的平均曲率流问题，前者推广了著名的平均曲率流、发展出一套方法研究双曲空间中高阶齐性曲率函子的曲率流，后者把黎曼流形的相关结果推广到了伪黎曼流形上，在一定条件下得到了两流形之间光滑映照可以形变到常值映照的新的方法。第三、流形上的特征值估计方面，研究了Heisenberg群、Ricci平坦流形等黎曼流形有界区域上椭圆算子的特征值万有不等式，也研究了高阶椭圆算子的特征值估计，包括二阶散度算子等，这些是对欧氏空间或球面上有界区域特征值估计的重要补充，也有助于人们进一步认识相关流形的结构和性质。第四、与微分几何相关的数学物理方面，将微分几何的研究与理论物理密切结合起来，对纤维丛、量子几何、相对论等问题进行了深入的研究，取得了一系列重要研究成果。上述主要结果发表在REV MAT IBEROAM，MATH Z，J GEOM PHYS，ISR J MATH，J MATH ANAL APPL，Z ANGEW MATH PHYS和中国科学等重要学术刊物上。

本方向有教授3人，副教授3人，楚天学者讲座教授1人，博士和在读博士若干人，都是年富力强的中青年学者，具有扎实的专业基础，较强的科研能力和敬业精神，并与国内外学术界建立了广泛的联系。本方向先后主持20余项国家自然科学基金项目或省部级研究项目，获湖北省自然科学二等奖1项，发表论文或专著60余篇（部），其中30余篇被SCI收录。学术带头人吴传喜教授为国家级专家、国家“百千万”人才工程一、二层次入选者、全国优秀留学回国人员，曾获湖北省青年科技奖，受到国际著名数学大师陈省身、国际著名数学家熊全治等老一辈数学家的提携与培养，与国内外数学界建立了广泛的学术联系。

本方向研究团队：