报告名称：The characterization of extremal graphs forspectral Turan problems

报告专家：刘瑞芳

专家所在单位：郑州大学

报告时间：2022年5月19日16：00

报告地点:腾讯会议（会议号：814 522 523）

专家简介：刘瑞芳，郑州大学直聘教授，博士生导师。2010年获得华东师范大学博士学位，主要从事图谱理论与代数图论方面的研究工作。目前在《Linear Algebra and its Applications》、《Discrete Mathematics》、《Discrete Applied Mathematics》、《Applied Mathematics Letters》、《Theoretical Computer Science》等杂志发表SCI学术论文30余篇。目前主持国家自然科学基金面上项目一项， 河南省优青基金项目一项。主持完成国家自然科学青年基金一项，中国博士后科学基金特别资助一项、中国博士后科学基金面上项目两项。入选“河南省教育厅学术技术带头人”。获得“河南省青年骨干教师，河南省优秀硕士学位论文指导教师，河南省优秀博士后研究人员”等称号。曾在美国西弗吉尼亚大学数学系和香港浸会大学数学系进行学术访问。

报告摘要：Spectral Turán-type problem is one of central problems in spectral extremalgraph theory. Erd˝os et al. [J. Combin. Theory Ser. B 64 (1995) 89-100] obtainedthe exact Turán number of the friendship graph F k for n ≥ 50k 2 , and characterized all its extremal graphs. Cioab˘a et al. [Electron. J. Combin. 27 (2020) Paper22] initially introduced Triangle Removal Lemma into a spectral Turán-type problem, and they showed that SPEX(n,F k )⊆EX(n,F k ) for sufficient large n, whereEX(n,F k ) and SPEX(n,F k ) are the families of n-vertex F k -free graphs with maximum size and maximum spectral radius, respectively. We determine the uniquenessof the family SPEX(n,F k ) for sufficiently large n. Furthermore, we also determine the uniqueness of SPEX(n,F k,r ) and SPEX(n,H s,k ), where F k,r and H s,kare generalization of friendship graph F k .